O sistema é simples: baixe o programa deles, defina pastas ou conjunto de arquivos a serem enviados (por exemplo, todos os arquivos .doc da sua máquina). O mozy irá enviar todos os arquivos para lá e ficará atualizando automaticamente os arquivos.
A primeira carga pode ser demorada, dependendo da sua rede e da quantidade de dados a serem enviados (no meu caso, demorou duas semanas), mas depois o sistema apenas manda os arquivos e pastas modificados (no mesmo estilo de ferramentas como o rsync).